如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF=∠CAD.

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1. (2024九下·荆门月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF=∠CAD.
1. （1）求证：CF是⊙O的切线；
3. （2）若直径AD=10， $\text{[math]}$ ，求DF的长.

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湖北省荆门市龙泉北校2023-2024学年九年级下学期数学三月月考试卷