如图，为的直径，C为上一点，交于点E ，且，连接．

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1. (2024·化州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2） F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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