已知椭圆C：过点，长轴长为.

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1. (2024高二下·广州月考) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆方程及离心率；
3. （2）直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆C交于两点M、N ，直线AM、AN分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点P、Q ， O为坐标原点且 $\text{[math]}$ ，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.

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广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题