1. (2024高二下·湖北月考)  如图所示，一垂直纸面向里的匀强磁场中有一水平绝缘杆，绝缘杆在外力的控制下只能保持水平状态向下运动，该磁场的磁感应强度。杆上套有两个小球a、b（均可视为质点），a球光滑，b球与绝缘杆之间的动摩擦因数。初始时刻两小球分别位于杆的两个三等分点位置，小球与杆均处于静止状态。两小球初始距离为 ， a球的质量为 ， b球的质量为 ， a球带电量 ， b球不带电。现让杆在外力的作用下从静止开始以向下做匀加速直线运动，已知a、b两球发生弹性碰撞后，b球恰好运动到杆的最右端。小球和杆始终在磁场中，且碰撞过程中电荷量不发生转移，g取。

1. （1） 求两球碰撞前瞬间a球沿杆方向的速度大小；
3. （2） 从杆向下运动时开始计时，a球经过多长时间与b球发生碰撞；
5. （3） 求第（2）问过程中杆对球a弹力的冲量大小。