如图，可视为质点的光滑定滑轮与竖直墙面上的点等高，为的中点，距离为．一根轻质不可伸长的细绳一端系在点，穿过光滑圆环再绕过定滑轮，另一端吊着质量为的重物．初始时都静止，且此时与水平方向夹角为（如图所示）：然后在外力作用下，将圆

1. (2024高三下·长沙月考) 如图，可视为质点的光滑定滑轮 $\text{[math]}$ 与竖直墙面上的 $\text{[math]}$ 点等高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ ．一根轻质不可伸长的细绳一端系在 $\text{[math]}$ 点，穿过光滑圆环 $\text{[math]}$ 再绕过定滑轮 $\text{[math]}$ ，另一端吊着质量为 $\text{[math]}$ 的重物 $\text{[math]}$ ．初始时 $\text{[math]}$ 都静止，且此时 $\text{[math]}$ 与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ （如图所示）：然后在外力作用下，将圆环 $\text{[math]}$ 缓慢上移到 $\text{[math]}$ 点并静止释放．已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，整个过程中 $\text{[math]}$ 未与滑轮 $\text{[math]}$ 相撞，不计空气阻力和一切摩擦．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的质量：
3. （2） $\text{[math]}$ 可以下降的最大距离：
5. （3） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 总动能最大时 $\text{[math]}$ 的动能．

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