1. (2024九下·汕头月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E、作OF⊥AC于点F，DG⊥AC于点G.

1. （1） 求证：DG是⊙O的切线，
3. （2） 已知DG=3，EG=l，求⊙O的半径，