直线y=x+a与抛物线y2=5ax（a＞0）相交于A，B两点，C（0，2a），给出下列4个命题：p1：△ABC的重心在定直线7x﹣3y=0上，p2：|AB| 的最大值为2 ；p3：△ABC的重心在定直线 3x﹣7y=0上；p4：|AB

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1. (2017高三上·邯郸模拟) 直线y=x+a与抛物线y²=5ax（a＞0）相交于A，B两点，C（0，2a），给出下列4个命题：
p₁：△ABC的重心在定直线7x﹣3y=0上，p₂：|AB| $\text{[math]}$ 的最大值为2 $\text{[math]}$ ；
p₃：△ABC的重心在定直线 3x﹣7y=0上；p₄：|AB| $\text{[math]}$ 的最大值为2 $\text{[math]}$ ．
其中的真命题为（　　）

A . p₁ ， p₂ B . p₁ ， p₄ C . p₂ ， p₃ D . p₃ ， p₄

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河北省邯郸市2017-2018学年高三上学期理数摸底考试试卷