1. (2024九下·襄阳月考)  如图所示，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx－5与x轴交于A(-1，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图2所示，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC、CE分别交于点F、G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；
5. （3） 点M是（1）中所求抛物线对称轴上一动点，点N是反比例函数y=图象上一点，若以点B、C、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出满足条件的k的值．