问题探究：如图1，，点P在直线AB上方①请在拐点P处作直线AB的平行线；②探究、、之间的数量关系为问题拓展：如图2，，点P在直线AB上方，的角平分线EM所在的直线和的角平分线FN所在的直线交于点G点G在直线CD的下方，请写出和之间的数量关系

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1. (2024七下·江岸期中)
1. （1）问题探究：如图1， $\text{[math]}$ ，点P在直线AB上方（ $\text{[math]}$ ）．
  ①请在拐点P处作直线AB的平行线；
  ②探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
3. （2）问题拓展：如图2， $\text{[math]}$ ，点P在直线AB上方， $\text{[math]}$ 的角平分线EM所在的直线和 $\text{[math]}$ 的角平分线FN所在的直线交于点G（点G在直线CD的下方），请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
5. （3）问题迁移：如图3， $\text{[math]}$ ，点P在直线AB上方，EG、ES、FM、FT分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三等分线，且 $\text{[math]}$ ．直线ES与直线FM交于点M ，直线GE与直线FT交于点N（点N在直线CD的下方）．设 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：．

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湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷