1. (2024高二下·月考)  如图，在直角坐标xOy平面内，存在半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场边界与x、y轴分别相切于a、b两点，ac为圆形边界的直径。质量为m、电荷量为的带电粒子从b点以某一初速度沿平行于x轴方向射入磁场，粒子从a点垂直于x轴离开磁场，不计粒子重力。

1. （1） 求初速度；
3. （2） 若粒子以某一初速率在xOy平面内从b点沿各个方向射入磁场，粒子从a点射出磁场时离b点最远，求粒子初速率的大小；
5. （3） 若粒子以大小的速率在xOy平面内从b点沿各个方向射入磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间。