在菱形和菱形中，．

1. (2024八下·经开期中) 在菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，点F在菱形 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度为；
3. （2）如图2，把菱形 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明；
5. （3）如图3，①把菱形 $\text{[math]}$ 继续绕点B顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；②直接写出菱形 $\text{[math]}$ 绕B点旋转过程中 $\text{[math]}$ 的取值范围．