如图，平行四边形对角线交于点O ，点E在上，点F在延长线上，连接，且，与交于点G ．

1. (2024八下·江岸期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 交于点O ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．