综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
【操作判断】
操作一：
如图1，正方形纸片ABCD ， 将
沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，得到折痕AE ， 点B的对应点为M ， 连接AM；将
沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，得到折痕AF ， 将纸片展平，连接EF ．
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（1）
根据以上操作，易得点
E ，
M ，
F三点共线，且①
°；②线段
EF ，
BE ，
DF之间的数量关系为
．
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（2）
【深入探究】操作二：如图2、将
沿EF所在直线折叠，使点C落在正方形ABCD的内部，点C的对应点为N，将纸片展平，连接NE、NF．同学们在折纸的过程中发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在BC边上某一位置时（点E不与点B，C重合），点N恰好落在折痕AE上，此时AM交NF于点P，如图3所示．
小明通过观察图形，测量并猜想，得到结论
， 请证明该结论是否成立，并说明理由．
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（3）
【拓展应用】
若正方形纸片ABCD的边长为3，当点N落在折痕AE上时，求出线段BE的长．
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