如图，在中，，垂足为，．

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1. (2024八下·镇赉县月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．

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吉林省白城市镇赉县（二中、四中、蒙中）2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试题