如图，在长方形中，，在边上取一点，使得将沿折叠后点恰好落在边上的点处．

1. (2024八下·镇赉县月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 边上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．