1. (2024八下·安次月考) 嘉琪在学习《二次根式》时，发现一些含有根号的式子也可以写成完全平方式的形式，如 ， 善于思考的嘉琪进行了如下探索：

设（其中a ， b ， m ， n均为正整数），则有 ．

所以 ． 这样，嘉琪找到了把类似的式子化为完全平方式的方法请你仿照嘉琪的方法探索并解决问题：

1. （1） 当a ， b ， m ， n均为正整数时，若 ， 用含m ， n的式子分别表示a和b；
3. （2） 利用所探索的结论，找一组满足（1）中关系式的正整数a ， b ． m ． n；
5. （3） 若 ． 且a ， b ， m ， n均为正整数，求a的值．