定义：若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”.

1. (2024高三下·广西壮族自治区月考) 定义：若函数 $\text{[math]}$ 图象上恰好存在相异的两点 $\text{[math]}$ 满足曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处的切线重合，则称 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的“双重切点”，直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的“双重切线”.
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 是否为曲线 $\text{[math]}$ 的“双重切线”，请说明理由；
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 求曲线 $\text{[math]}$ 的“双重切线”的方程；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的“双重切线”，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率所有可能的取值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .