已知且.

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1. (2024·南昌模拟) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，有不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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使用过本题的试卷

江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题