如图，在矩形ABCD内有一点F，BF与CF分别平分和为矩形ABCD外一点，连结BE，CE．有下列条件：①；②；③；④ ．其中能判定四边形BECF是正方形的条件是（）

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1. 如图，在矩形ABCD内有一点F，BF与CF分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为矩形ABCD外一点，连结BE，CE．有下列条件：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中能判定四边形BECF是正方形的条件是（）

A . ①② B . ②③ C . ②③④ D . ①②③④

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