如图，是半径为，的扇形，是弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，，当时四边形的面积取得最大，则的值为( )

1. (2024高一下·顺德期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的扇形， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是扇形的内接矩形，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 取得最大，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$