在平面直角坐标系中，已知点，，，．

1. (2024高一下·顺德期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 证明：存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 并求出 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 点的直线 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 分成周长相等的两部分，产生的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．