某卫星在地球赤道平面内以周期绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，均为，且转动方向与地球自转方向相反，是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且，引力常量为，求：

1. (2024高一下·南京期中) 某卫星 $\text{[math]}$ 在地球赤道平面内以周期 $\text{[math]}$ 绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，均为 $\text{[math]}$ ，且转动方向与地球自转方向相反， $\text{[math]}$ 是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，引力常量为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）地球的质量 $\text{[math]}$ ；
3. （2）从图示位置开始，卫星 $\text{[math]}$ 至少经过多长时间再次处于观测站 $\text{[math]}$ 的正上方。

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