如图，四边形是菱形，，点E是边上一动点，连接，在右侧作菱形使得菱形菱形，连接交于点R ，连接．

1. (2024·成都模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作菱形 $\text{[math]}$ 使得菱形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点R ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【尝试初探】
  求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）【深入探究】
  若R为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）【拓展延伸】
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若D ， F ， G三点共线，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．