在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）经过点．点是抛物线上一点，点的横坐标为，点的坐标为．

1. (2024·长春净月高新技术产业开发模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）经过点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）将抛物线点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的部分记为图象 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值之差为1时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
7. （4）以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，当对称轴将四边形分成两部分，且面积比为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．