如图，在中，AD平分交BC于点D ，点E在BA上，过点E的直线与CA的延长线交于点F ，与BC交于点G ，．

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1. (2024七下·湖北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D ，点E在BA上，过点E的直线与CA的延长线交于点F ，与BC交于点G ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） AD与EF平行吗？请说明理由；
3. （2）点N在AD上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， GN平分 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．

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