1. (2024高一下·杭州期中)  如图所示，一个足够长的斜面，AC部分的长度为4L，C点以下光滑，C点以上粗糙，B是AC的中点．一根原长为2L的轻弹簧下端固定在A点，上端放置一个长为L、质量为m的均匀木板PQ，木板静止时，弹簧长度变为L．已知斜面的倾角为 ， 木板与斜面粗糙部分的动摩擦因数 ， 木板受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，发现木板的Q端刚好能到达C点；将木板截短后，再次将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，求：

1. （1） 弹簧的劲度系数；
3. （2） 若木板被截掉一半，木板上端到达C点时的速度大小；
5. （3） 至少要将木板截掉多少，木板被释放后能静止在斜面上？