1. (2024高一下·佛山期中) 游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化示意图如图所示，圆形旋转支架半径为 ， 悬挂座椅的绳子长为 ， 游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将其和座椅组成的整体看成质点，旋转飞椅以角速度ω匀速旋转时，绳子与竖直方向的夹角为θ，不计绳子的重力，重力加速度为。

1. （1） 旋转飞椅以角速度ω匀速旋转时，分析角速度ω与夹角θ的关系（关系式用ω、g、R、l、θ等符号表示）；
3. （2） 当旋转飞椅以最大角速度旋转时，绳子与竖直方向的夹角 ， 求圆形旋转支架边缘游客运动的线速度大小（ ， 计算结果可用根式表示）；
5. （3） 为防止游客携带的物品掉落伤人，需以支架的轴心为圆心修建圆形栅栏，圆形栅栏的半径为 ， 求旋转飞椅角速度最大时，绳子悬点到地面的垂直距离H。