1. (2024高三下·岳阳月考) 如图(a)所示，两根电阻不计的平行长直金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为L；两根长度均为L、质量均为m、电阻均为r的相同的导体棒M、N静置于导轨上，两棒相距x₀；整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。从t=0开始，给导体棒M施加一平行于导轨的外力F，使导体棒M在0~t₀内以加速度a=μg做匀加速运动，导体棒N在t₀时刻(t₀未知)开始运动，F随时间变化的规律如图(b)所示。棒与导轨间的动摩擦因数均为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，运动过程中两棒均与导轨接触良好。重力加速度大小为g。

1. （1） 求t₀时刻导体棒M的速度；
3. （2） 求2t₀时刻外力F的大小；
5. （3） 若2t₀时刻导体棒M的速度为v，求此时两棒间的距离。