1. (2024高一下·常德月考) 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间落到地面。已知该行星半径为 ， 自转周期为 ， 引力常量为 ， 求：

1. （1） 该行星的平均密度；
3. （2） 该行星的第一宇宙速度；
5. （3） 如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度为多少。