如图，在正方形中，点E在边上，，点P ， Q分别是直线，上的两个动点，将沿翻折，使点A落在点F处，连接，，若正方形的边长为12，则的最小值为.

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1. (2024八下·荆州期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P ， Q分别是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在点F处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若正方形的边长为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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湖北省荆州市2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷