如图，菱形的对角线，交于点O ， F是的中点，连接并延长到点E ，使，连接， .

1. (2024八下·荆州期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ， F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.