1. (2024八下·京山期中)  阅读材料：

我国南宋数学家秦九韶（约1202—1261）在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：S= ． ①（其中为三角形的面积，a、b、c为三角形的三边长）．而古希腊的几何学家海伦（Heron ， 约公元50年），在《度量》中也有求三角形面积的“海伦公式”：②（其中S为三角形的面积，a、b、c为三角形的三边长，为半周长，即）．

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦—秦九韶公式”．

解答问题：

1. （1） 若在中，已知 ， 试分别运用公式①和公式②计算的面积；
3. （2） 请你写出由公式①推导出公式②的过程；
5. （3） 计算（1）中的BC边上的高．