如图，在中，的平分线交边于点，交边的延长线于点．

1. (2024八下·京山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，分别连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，分别连结 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明．