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初中数学
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综合题
1. 如图, 将一张长方形大铁皮切割 (切痕为虚线) 成九块, 其中有两块是边长都为
的大正方形,两块是边长都为
的小正方形,且
.
(1) 直接写出这张长方形大铁皮长和宽 (用含
的代数式表示).
(2) 求这张长方形大铁皮的面积 (用含
的代数式表示).
(3) 若每块小长方形的面积为 10 , 四个正方形的面积和为 58 , 求所有裁剪线 (图中虚线部分) 的长度之和。
(4) 现要从切块中选择 5 块, 恰好焊接成一个无盖的长方体盒子, 请你设计一种方案, 使焊接的长方体盒子的体积最大, 并求出这个最大值 (接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计).
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