如图，已知直线与抛物线交于两点，且交于点，则（）

1. (2024高一下·丰城期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的面积的最小值为 $\text{[math]}$