1. (2024高一下·台州期中) 窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，用以使光线或空气进入室内．如图1，这是一个外框为正八边形，中间是一个正方形的窗户，其中正方形和正八边形的中心重合，正方形的上，下边与正八边形的上、下边平行，边长都是4．如图2，A，B是中间正方形的两个相邻的顶点，是外框正八边形上的一点，则的最大值是（ ）

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