如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（）

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1. (2024高一下·杭州期中) 如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一个动点（包括边界），且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . 记 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ B . 动点 $\text{[math]}$ 轨迹的长度为 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最小值为 $\text{[math]}$ D . 当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$

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