已知，为上一点，且满足动点满足，为线段上一点，满足，则下列说法中正确的是( )

1. (2024·南昌模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之和的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的正切值的最大值为 $\text{[math]}$