已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件，条件，条件这三个条件中选择一个作为已知．条件：函数的图象关于直线对称；条件：函数的图象关于点对称；条件：对任意实数恒成立．

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1. (2024高一下·南昌期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象中相邻的两个对称中心的距离为 $\text{[math]}$ ，再从条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ 这三个条件中选择一个作为已知．
条件 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
条件 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；
条件 $\text{[math]}$ ：对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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