如图，正方形的边长为，点是的中点，垂直平分且分别交、于点、，求的长．

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1. (2023八下·嘉祥期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 且分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷