如图所示，在平面内，直线与轴正方向夹角为45°，直线左侧存在平行于轴的匀强电场，方向沿轴负方向。直线右侧存在垂直平面向里的磁感应强度为的匀强磁场。一带电量为，质量为带正电的粒子（忽略重力）从原点沿轴正方向以速度射入磁场。

1. (2024高二下·仪陇月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 平面内，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正方向夹角为45°，直线 $\text{[math]}$ 左侧存在平行于 $\text{[math]}$ 轴的匀强电场，方向沿 $\text{[math]}$ 轴负方向。直线 $\text{[math]}$ 右侧存在垂直 $\text{[math]}$ 平面向里的磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。一带电量为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 带正电的粒子（忽略重力）从原点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以速度 $\text{[math]}$ 射入磁场。当粒子第三次经过直线 $\text{[math]}$ 时，电场方向突然调整为垂直于直线 $\text{[math]}$ 斜向右下方，电场强度的大小不变，粒子恰好从电场中回到原点 $\text{[math]}$ 。粒子通过边界时，其运动不受边界的影响。求：
1. （1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期；
3. （2）匀强电场电场强度的大小；
5. （3）从 $\text{[math]}$ 点射出至第一次回到 $\text{[math]}$ 点所用的时间。

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