1. (2024高二下·贵阳月考)  如图所示，实验室里有一LC振荡电路，其中的平行板电容器电容 ， 其极板水平放置。电感L的直流电阻不计，自感系数为1mH。开始电键S处于断开状态，在两极板上带有一定电荷，一带负电的油滴恰好静止在两极板间，已知圆周率π和重力加速度g。求：

1. （1） 该LC振荡电路的固有周期；
3. （2） 闭合电键S，最短经过多长时间线圈中电流达到最大？此时油滴的加速度大小是多少（已知此时油滴还没有碰到极板，设油滴的运动不影响LC电路的振荡周期）？