1. (2024高二下·高州期中) 如图所示，在正六边形ABCDEF的内接圆范围内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小可以调节。正六边形的边长为l ， O为正六边形的中心点，M、N分别为内接圆与正六边形AB边和BC边的切点，在M点安装一个粒子源，可向磁场区域内沿着垂直磁场的各个方向发射比荷为、速率为v的粒子，不计粒子重力。

1. （1） 若沿MO方向射入磁场的粒子恰能从N点离开磁场，画出粒子的运动轨迹并求出轨迹半径的大小。
3. （2） 在第1问基础上求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
5. （3） 若匀强磁场的磁感应强度的大小调节为 ， 求粒子源发射的粒子在磁场中运动的最长时间。