在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F ，连接BF、DE如图1．

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1. (2024八下·北仑期中) 在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F ，连接BF、DE如图1．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2．
  ①当 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 时，求BE的长；
  ②求证： $\text{[math]}$ ．

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