如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在倾角为的斜面上，导轨间距，导轨底端接有阻值的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。长为的金属杆垂直导轨放置，金属杆质量，电阻为，杆在平行导轨向上

1. (2024高二下·舟山月考) 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面上，导轨间距 $\text{[math]}$ ，导轨底端接有阻值 $\text{[math]}$ 的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中。长为 $\text{[math]}$ 的金属杆垂直导轨放置，金属杆质量 $\text{[math]}$ ，电阻为 $\text{[math]}$ ，杆在平行导轨向上的恒力F作用下从静止开始沿导轨向上运动，当运动距离 $\text{[math]}$ 时，达到最大速度 $\text{[math]}$ ．不计其他电阻，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）当杆的速度 $\text{[math]}$ 时杆两端的电压，并指出a、b两端哪点电势高；
3. （2）恒力F；
5. （3）杆达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。

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