如图，在中，，为边上一点，以，为邻边作平行四边形，连接、．

1. (2024八下·浏阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，说明四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．