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  • 1. (2024·贵州模拟)  小明发现如图甲所示的某些房屋,其屋顶是坡型的,但形状不完全一样,有些是平面,有些则是曲面。这引起了他的思考:这些坡型屋顶应该都具有排除屋顶积水的功能,那么,不同形状的坡型屋顶排水快慢是否有区别呢?

    为此小明将雨水在平面和曲面上的运动路径简化为直线和曲线轨迹,并构建了如图乙所示的模型,将直线轨道A和曲线轨道B安装在同一支架上,保证它们的起点和终点相同。他猜想:若雨水都从同一起点滑落至同一终点,经过直线和曲线两种不同的轨道,根据数学知识“两点之间,线段最短”,在直线轨道上的运动应该更快,即平面屋顶排水应更快。

    根据猜想,小明用小球模拟雨水,分别沿A、B 两轨道滚下,模拟雨水从屋顶上滑落的过程。

    1. (1) 为尽量控制对比实验的准确性,在器材选择上,应该控制两条轨道的相同;
    2. (2) 实验时,小明让小球分别从两轨道顶端由开始释放,用秒表测量小球运动到轨道底端的时间。测量时发现,小球运动时间太短不易测量,请你提出一种改进的方法:
    3. (3) 改进测量方法后,小明多次重复实验,测量出小球在两条轨道上运动的时间并记录如下表。由表中实验数据可知,小明的猜想是否正确(选填“正确”或“不正确”);

      实验次数

      运动时间/s

      轨道类型

      1

      2

      3

      时间的平均值

      直线轨道A

      0.72

      0.73

      0.70

      0.72

      曲线轨道B

      0.56

      0.57

      0.54

      0.56

    4. (4) 通过以上实验对时间的准确测量,小明得出结论:曲面屋顶排水一定比平面屋顶快。为了用实验验证这一结论的可靠性,请你结合生活中不同形状的屋顶,增加一个实验器材,写出实验步骤及判断方法。

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