如图所示是科创小组设计的水位自动报警装置，薄壁形容器的底面积为，压力传感器A到容器底部的距离为1m（A的厚度忽略不计），密度小于水且不吸水的圆柱体B能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动（细杆的体积忽略不计）。当容器内水深时，B对容器

1. (2024·钦州模拟) 如图所示是科创小组设计的水位自动报警装置，薄壁形容器的底面积为 $\text{[math]}$ ，压力传感器A到容器底部的距离为1m（A的厚度忽略不计），密度小于水且不吸水的圆柱体B能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动（细杆的体积忽略不计）。当容器内水深 $\text{[math]}$ 时，B对容器底面的压力恰好为零。当容器内的水面达到警戒水位时，会触发报警装置，此时B对传感器A的压力为5N。已知圆柱体B的底面积 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）当容器内水深 $\text{[math]}$ 时，水对圆柱体B底面的压强；
3. （2）圆柱体B受到的重力；
5. （3）当容器内的水面达到警戒水位时，圆柱体B受到的浮力；
7. （4）当容器中水的体积为 $\text{[math]}$ 时，水对容器底部的压力。

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