如图，在中，，点O在边上，且，过点A作交的延长线于点D ，以点O为圆心，的长为半径作交于点E ．

1. (2024·恩施模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024·恩施模拟) 如图，在中， ， 点O在边上，且 ， 过点A作交的延长线于点D ， 以点O为圆心，的长为半径作交于点E ．