问题探究：

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1. (2024七下·江岸期中) 问题探究：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 上方（ $\text{[math]}$ ）．
  ①请在拐点P处作直线 $\text{[math]}$ 平行∥平行线；
  ②探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为_▲_．
3. （2）问题拓展：如图2， $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点G（点G在直线 $\text{[math]}$ 的下方），请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
5. （3）问题迁移：如图3， $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三等分线，且 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点N（点N在直线 $\text{[math]}$ 的下方）．设 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：．

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湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题